FiloXarxa Diccionari enciclopèdic de filosofia: autors, conceptes, textos

Concepte fonamental de la lògica, relacionat amb el de deduïbilitat (veure exemple), que defineix la propietat essencial dels raonaments vàlids i de les formes vàlides de raonar.

Definida sintàcticament, una fórmula qualsevol B és una conseqüència lògica d'un conjunt D de fórmules, si B és deduïble a partir del conjunt D.

Definida semànticament, una fórmula B és una conseqüència lògica d'un conjunt D de fórmules si tota assignació o interpretació que fa vertader al conjunt D fa també vertadera a la fórmula B.

El conjunt D = A₁, A₂, A₃, ...A_n  pot estar format per varies fórmules, per una  o per cap Ø ├ D

_{Definició semàntica}

_{«D╞ B, si i solament si tota interpretació f que va verdader al conjunt D fa també verdadera a B»}

_{Definició sintàctica}

_{«D╞ B, si i solament si existeix un procediment per deduir B de D»}

Ambdues propietats, conseqüència lògica ╞ B i deduïbilitat ├ B, són correlatives, de manera que:

«╞ B si i solament si ├ B»

La conseqüència lògica entre enunciats o fórmules d’enunciat suposa que la forma de l’argumentació és vàlida, de manera que, sigui quina sigui la interpretació o assignació de valor que es dóna als seus termes o lletres d’enunciat, la veritat es transmet de les premisses a la conclusió: si les premisses són vertaderes la conclusió ha de ser vertadera.

Aquesta obra està sota una llicència de Creative Commons.